FACTORIZACIÓN

   
En matemáticas la factorización es una técnica que consiste en la descomposición de una expresión matemática en forma de que el producto pueda ser una resta o una suma sea resuelta. Antes que todo, hay que decir que todo polinomio se puede factorizar utilizando numeros reales, si se consideran los numeros complejos. Los factores o divisores de una expresión algebraica, son los términos, ya sean  números y/o letras, que multiplicados entre sí dan como producto la primera expresión.
   
                                                             EJEMPLOS DE FACTORIZACIÓN:

                       
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EJEMPLOS DE FACTORIZACION DE REFUERZO :

                           

La función factorizar es capaz de reconocer los factores comunes de una expresión algebraica :

• Estos factores comunes pueden ser números, por lo que la factorización de la expresión 3x+3${\displaystyle 3x+3}$, factorizar(3x+3), devolverá 3(1+x)${\displaystyle 3(1+x)}$
• Estos factores comunes pueden ser letras, por lo que la factorización de la expresión ax+bx${\displaystyle ax+bx}$, factorizar(ax+bx), devolverá x⋅(a+b)${\displaystyle x\cdot (a+b)}$
• Estos factores comunes pueden ser expresiones algebraicas, por lo que la factorización de la expresión (x+1)(x+2)+(3x+3)(x+1)${\displaystyle (x+1)(x+2)+(3x+3)(x+1)}$factorizar((x+1)(x+2)+(3x+3)(x+1)) devolverá la siguiente expresión factorizada (x+1)⋅(5+4⋅x)${\displaystyle (x+1)\cdot (5+4\cdot x)}$

Factorización usando productos notables

La función factorizar es capaz de reconocer las identidades notables usuales y usarlas para factorizar expresiones algebraico

• la siguiente identidad notable a2+b2+2ab=(a+b)2${\displaystyle a^2+b^2+2ab={(a+b)}^2}$ se usa por ejemplo para factorizar la expresión 1+2x+x2${\displaystyle 1+2x+x^2}$, el resultado devuelto por la función es (1+x)2${\displaystyle {(1+x)}^2}$
• el siguiente producto notable a2+b2−2ab=(a−b)2${\displaystyle a^2+b^2-2ab={(a-b)}^2}$ se usa por ejemplo para factorizar la expresión 1−2x+x2${\displaystyle 1-2x+x^2}$ factorizar(1-2x+x^2), el resultado devuelto será la siguiente expresión factorizada (1−x)2${\displaystyle {(1-x)}^2}$
• el siguiente producto notable a2−b2=(a−b)⋅(a+b)${\displaystyle a^2-b^2=(a-b)\cdot (a+b)}$ se usa por ejemplo para factorizar la expresión 1−x2${\displaystyle 1-x^2}$, el resultado devuelto por el la función es (1−x)(1+x)${\displaystyle (1-x)(1+x)}$

Factorización en línea de polinomios de segundo grado.

La función factorizar es capaz de reconocer los polinomios de segundo grado y factorizarlos cuando sea posible

• Por lo tanto, la función permite factorizar en línea el polinomio del segundo grado después de −6−x+x2${\displaystyle -6-x+x^2}$, el resultado devuelto por la función es la expresión factorizada (2+x)⋅(−3+x)${\displaystyle (2+x)\cdot (-3+x)}$
• Por ejemplo, al ingresar factorizar(-1/2+x/2+x^2), la función devolverá la factorización en línea del polinomio de segundo grado, es decir (1+x)⋅(−12+x)${\displaystyle (1+x)\cdot (-\frac{1}{2}+x)}$
• Para obtener la forma factorizada del siguiente polinomio −21+4⋅x+x2${\displaystyle -21+4\cdot x+x^2}$, simplemente ingrese factorizar(-21+4*x+x^2), la función devolverá la factorización del polinomio de segundo grado (7+x)⋅(−3+x)${\displaystyle (7+x)\cdot (-3+x)}$.

                                                       

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