SUMA Y RESTA DE POLINOMIOS

POLINOMIOS:

Un polinomio ​​​ es una expresión algebraica constituida por una suma finita de productos entre variables y constantes, o bien una sola variable. Las variables pueden tener exponentes de valores definidos naturales incluido el cero y cuyo valor máximo se conocerá como grado del polinomio

Para sumar dos polinomios se suman los coeficientes de los términos del mismo grado.

1Pasos para sumar polinomios

Ejemplo:

Sumar los polinomios:

P(x) = 2x³ + 5x − 3      Q(x) = 4x − 3x² + 2x³

1Ordenamos los polinomios, si no lo están.

Q(x) = 2x³ − 3x² + 4x

P(x) + Q(x) = (2x³ + 5x − 3) + (2x³ − 3x² + 4x)

2Agrupamos los monomios del mismo grado.

P(x) + Q(x) = 2x³ + 2x³ − 3x² + 5x + 4x − 3

3Sumamos los monomios semejantes.

P(x) + Q(x) = 4x³ − 3x² + 9x − 3

2También podemos sumar polinomios escribiendo uno debajo del otro, de forma que los monomios semejantes queden en columnas y se puedan sumar.

P(x) = 7x⁴ + 4x² + 7x + 2

Q(x) = 6x³ + 8x +3

P(x) + Q(x) = 7x⁴ + 6x³ + 4x² + 15x + 5

La resta de polinomios consiste en sumar al minuendo el opuesto del sustraendo.

P(x) − Q(x) = (2x³ + 5x − 3) − (2x³ − 3x² + 4x)

Cambiamos el signo del segundo paréntesis

P(x) − Q(x) = 2x³ + 5x − 3 − 2x³ + 3x² − 4x

Agrupamos los monomios del mismo grado

P(x) − Q(x) = 2x³ − 2x³ + 3x² + 5x − 4x − 3

Sumamos los monomios semejantes

P(x) − Q(x) = 3x² + x − 3